Robert Louis Balfour Stevenson nasceu em Edimburgo, capital da Escócia.
Filho de engenheiro civil, era pressionado pelo pai a seguir mesma carreira, mas a saúde debilitada e a fraca inclinação para a área fizeram com que decidisse por uma carreira alternativa.
Em 1866 entrou para a faculdade de Direito em Edimburgo. Lá, escreveu durante 1871 e 1872 para o jornal universitário, o Edimburgh University Magazine, revelando seu gosto e talento para a arte e literatura.
No ano de 1873, após concluir a faculdade, Robert muda-se para a cidade de Londres, Inglaterra, pois sentia-se deslocado no ambiente familiar, marcado por um clima coercitivo e pela inexorável moral e religiosidade puritanas. Em sua curta estada na cidade, passa a frequentar os salões literários para, algum tempo depois, partir em uma longa viagem pela Europa continental.
O ano de 1876 é importante na sua vida particular, pois, nesse ano, conhece uma mulher norte-americana dez anos mais velha, Fanny Vandergrift Osbourne, com a qual se casa em 1880, em São Francisco, Estados Unidos.
Em 1881 é internado na cidade de Davos, Suíça, para tratar sua tuberculose, que há anos o vinha acompanhando.
Conhece a notoriedade artística ao escrever, em 1886, The Strange case of Dr. Jekyll and Mr. Hyde (O Médico e o Monstro), um de seus maiores sucessos literários.
Com a morte do pai, em 1887, Stevenson retorna aos Estados Unidos, onde volta a tratar de sua tuberculose. No ano seguinte aventura-se num veleiro em diversos arquipélagos do Pacífico-Sul, junto com a esposa e o enteado. Apaixonado pela paisagem paradisíaca, se estabelece definitivamente em Apia, nas Ilhas Samoa, em 1889.
Morre prematuramente, em 3 de dezembro de 1894, aos 44 anos, enquanto escrevia sua obra-prima inacabada, Weir of Hermiston, vítima da tuberculose.
Robert Louis Stevenson